Хотите знать, что такое Транзитивность? Тогда Вы Должны Прочитать Это



Если вы ищете объяснение того, что означает транзитивность равенства и неравенства, эту статью будет полезно прочитать. Хотя эта статья познакомит вас с ней, вместе с ее приложениями в теории множеств. Математика основывается на определенных аксиомах и основных отношений. Эти отношения помогут в создании жестко математической теории.

Определение
Бинарное отношение-это куча упорядоченных пар элементов, принадлежащих к набору. Он также известен как 2-место или диадных отношений. Упорядоченные пары-это элементы набора размещены в определенном порядке. Например, координаты точки, нарисованные в графической, форме упорядоченная пара.

Транзитивное свойство бинарного отношения 'Р', определяемое по ряду "а", такова, что если элемент " а " имеет отношение к элементу набора 'б' и 'B' еще до 'C' , то 'а' относится к 'с'. Символически, это может быть определено следующим образом. Для множества элементов A, B и C, входящих в комплект, бинарное отношение '~' обладает свойством определяется,

Если A ~ B и B ~ C, то это подразумевает ~ с.

Давайте посмотрим на транзитивности, как существенное свойство бинарных отношений, как равенство и неравенство.

Примеры
Вот некоторые примеры, применяемые к понятиям равенства и неравенства. Нужно быть осторожным в его применении в различных бинарных отношений. Каждое отношение может не быть транзитивным.

Равенство
Транзитивность равенства определяется следующим образом. Для трех элементов а, b и C, принадлежащих установить свойство определяется как:

Если A = B и B = C, то а = с.

Это достаточно простое отношение понять и просто здравый смысл, говорится в математическом языке.

Неравенство
Транзитивность неравенства определяется следующим образом:

Для элементов а, b, с, принадлежащих к установить,

Если и GT; B и B &ГТ; C, тогда a &ГТ; с.

Если ≥ B и B ≥ C, тогда a ≥ с.

Если в < B и B &ЛТ; C, тогда a &ЛТ; с.

Если ≤ B и B ≤ C, тогда a ≤ с.

Есть много таких транзитивных бинарных отношений, которые могут быть определены на множестве. Однако, никто не может пойти на применение переходных критериях относительно каждого бинарного отношения случайно.

Например, если Ричард-отец Генри и Генри-отец Иоанн, это не означает, что Ричард-отец Иоанн. Свойство зависит от характера бинарное отношение. Это одно из существенных свойств, который определяет бинарное отношение является отношением эквивалентности.

Свойству транзитивности играет важную роль в упорядочении чисел на вещественной прямой. Это достаточно простая концепция, чтобы понять, но надо тщательно просчитать.


Комментарии


Ваше имя:

Комментарий:

ответьте цифрой: дeвять + пять =